Question

根号x+根号x分之一等于3,求x分之x+1等于多少

Answer 1

1

√x+1/√x=3

t=√x >0

t+1/t=3

t^2-3t+1=0

(t-3/2)^2=5/4

t=-√5/2+3/2或t=-√5/2+3/2

x=t^2=5/4+9/4-3√5/2=14/4-3√5/2

或x=t^2=14/4+3√5/2

(x+1)/x=1+1/x

1/x=4(14-6√5)/(256-45)=(56+24√5)/211

或1/x=(56-24√5)/211

2

如果是求x+1/x,比较容易

(√x+1/√x)^2=9

x+2+1/x=9

x+1/x=7