Question

若数列{an}是正项递增等比数列，Tn表示其前n项的积，且T8=T4，则当Tn取最小值时，n的值为______

Answer 1

解题思路：欲求n的值，根据

T

8

T

4

=1，得出a₅a₆a₇a₈=1，根据等比数列的性质有a₅a₈=a₆a₇=1；由等比数列是正项递增的，容易得到a₆＜a₇．

分析得出a₆＜1，a₇＞1，从而得到T₆最小．

a₅a₆a₇a₈=

T8

T4=1，a₅a₈=a₆a₇=1，a₆＜a₇，

所以a₆＜1，a₇＞1，T₆最小．

故答案为6．

点评：

本题考点： 等比数列．

考点点评： 此题考查等比数列的性质，需要灵活应用．