1乘以2分之1加上2乘以3分之1加上3乘以4分之1

1乘以2分之1加上2乘以3分之1加上3乘以4分之1直到加上2011乘以2012分之1等于多少

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裂项法
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+…………+1/(2011×2012)
=1+1/2-1/2-1/3+1/3-1/4+…………+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012