Question

如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压U不变．当滑动变阻器的滑片P滑到a端和b端时，R1消耗的功率之比为9

Answer 1

解题思路：由电路图可知，当滑片位于a端时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流；当滑片位于b端时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．

根据P=I²R表示出两种情况下R₁消耗的功率之比求出两者的电流之比，进一步求出滑片P滑到b端时电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器的阻值，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压．

由电路图可知，当滑片位于a端时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流；

当滑片位于b端时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．

∵P=I²R，且P₁：P₁′=9：1，

∴

P1

P1′=

I12R1

I22R1=（

I1

I2）²=[9/1]，

解得：

I1

I2=[3/1]，

则滑片P滑到b端时电路中的电流：

I₂=[1/3]I₁=[1/3]×6A=2A，

滑动变阻器的阻值：

R₂=

U2

I2=[8V/2A]=4Ω，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，

∴由I=[U/R]可得：

U=I₁R₁=I₂（R₁+R₂），

即6A×R₁=2A×（R₁+4Ω），

解得：R₁=2Ω，

电源的电压：

U=I₁R₁=6A×2Ω=12V．

答：电阻R₁和R₂阻值各为2Ω、4Ω，电源电压为12V．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电阻的串联；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用好R1消耗的功率之比和电源的电压不变．