Question

三点A(0,2),B(2,5),C(3,b)能作为三角形的三个顶点,则实数b满足的条件是?

Answer 1

三点A(0,2),B(2,5),C(3,b)

能作为三角形的三个顶点,需三点不共线.

问题可以有多种方法解决

1)斜率

AB的斜率与AC的斜率不相等

即(5-2)/(2-0)≠(b-2)/(3-0)

∴b≠13/2

2)向量

向量AB与向量AC不共线

(2,3)与(3,b-2)不共线

那么2(b-2)≠9

∴b≠13/2

3)直线方程

直线AB的方程为y=3/2x+2

点C不在AB上,b≠3/2*3+2

即b≠13/2

即

实数b满足的条件是b≠13/2