Question

已知向量a,向量b是两个不共线的向量,向量AB=向量a+向量b,向量CB=-λ向量a-8向量b,向量CD=3向量a-3向

Answer 1

因为 A、B、D 三点共线,

所以存在实数 x 使 AB=x*AD ,

则 AB=x*(AB+BD)=x*(AB+CD-CB) ,

即 a+b=x*(a+b+3a-3b+λa+8b)=x*(4+λ)a+6xb ,

因此 x(4+λ)=1 ,且 6x=1 ,

解得 x=1/6 ,λ=2 .