Question

（某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S

Answer 1

（Ⅰ）由

a

100 =0.2 ，可得a=20，∴b=100-40-20-20-10=10

（Ⅱ）记分期付款的期数为ξ，依题意得

P（ξ=1）=0.4，P（ξ=2）=0.2，P（ξ=3）=0.2，P（ξ=4）=0.1，P（ξ=5）=0.1

∴“购买该品牌汽车的3位顾客中至多有1位采用3期付款”的概率为P（A）= 0． 8 3 +

C 13 •0.2•0． 8 2 =0.896；

（Ⅲ）η的可能取值为为1，1.5，2（单位：万元）

P（η=1）=P（ξ=1）=0.4，P（η=1.5）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=0.4

P（η=2）=P（ξ=4）+P（ξ=5）=0.2

∴η的分布列为

η 1 1.5 2

P 0.4 0.4 0.2 ∴Eη=1×0.4+1.5×0.4+2×0.2=1.2（万元）