Question

高中必修1函数题定义在R上的函数y=f（x）,f（x）≠0.当x＞0时,f（x）＞1.且对于任意的a,b∈R.有f（a+

Answer 1

（1）令a=1,b=0,则有：

f(1)=f(1) *f(0)

而 当x＞0时,f（x）＞1,即f(1)≠1

有：f(0)=1

(2)设x1>x2,x1,x2属于R

由对于任意的a,b∈R.有f（a+b）=f（a）·f（b）

得

f(x1)=f(x2)*f(x1-x2)

由 x1-x2>0得

f(x1-x2)>1

即 f(x1)>f(x2) 对所有x1,x2属于R

由此可知,f(x)是R上的增函数

(3)由已知得

f(x+2x-x^2)=f（x）·f（2x-x²）＞1

有

3x-x^2>0

解方程得 0