∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∴OA=OC,
∵点E是CD的中点,
∴CE=DE,
∴OE是△ACD的中位线,
∵AD=4cm,
∴OE=
1
2 AD=
2 ×4=2cm.
故答案为2.