55=5×11
这个数除以5余2
除以11的余数,计算这个数从末位开始数,奇数数位之和与偶数数位之和的差,这个差除以11的余数就是原数除以11的余数,不够减时增加11的倍数即可
888×7-888×9
不够减,因此添加888×11（是11的倍数,并且方便提取公因数计算）
888×（11+7-9）=888×9
888除以11余8,9除以11余9
因此原数除以11的余数和8×9=72除以11的余数相同
余6
寻找比55小的数中,哪一个除以5余2,除以11余6即可
答案是17
奥数题9797...97（888个97）除以55的余数是多少?