①x³-x-1=0
②令x³-2x+1=t
所以t=2-x
利用下面的方法可以解出x.代入上式即可.
卡尔丹公式法特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R).判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3.卡尔丹公式X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3)；X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2；X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω,其中ω=(－1+i3^(1/2))/2；Y(1,2)=－(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2).
卡尔丹判别法
当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根；
当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根；
当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3<0时,方程有三个不相等的实根.