(1)求函数y=log 0.7 (x 2 -3x+2)的单调区间;

1个回答

  • (1)函数y=log 0.7(x 2-3x+2)的定义域为:{x|x>2,或x<1}

    令z=x 2-3x+2,y=log 0.7z,根据复合函数的单调性的同增异减性可知:

    单调减区间为:(2,+∞),单调增区间为(-∞,1),

    (2)g(x)=8+2(2-x 2)-(2-x 2 2=-x 4+2x 2+8,g′(x)=-4x 3+4x,

    令g′(x)>0,得x<-1或0<x<1,令g′(x)<0,x>1或-1<x<0

    ∴单调增区间为(-∞,-1),(0,1);单调减区间为(1,+∞),(-1,0).