Question

用图像法求值域及最值：y=(x+4)^1/2+(x^2+2x+10)^1/2

Answer 1

原题是这样子吧：

求函数y=根号（x^2+4）+根号（x^2+2x+10）的最小值

【解】y=根号（x^2+4）+根号（x^2+2x+10）

=根号[(x-0)^2+(0+2)^2] +根号[(x+1)^2+(0-3)^2]

就是点P(x,0)到点A(0,-2)和点B(-1,3)距离和

显然,P在AB与x轴交点时,距离最短,即：y最小

最小值=AB距离=√[1^2+(-2-3)^2]=√26.