Question

已知（1+x）^n的二项展开式中第四项与第八项的二项式系数相同,求这两项的二项式系数

Answer 1

C(n,3)=C(n,7)

n(n-1)(n-2)/(1*2*3)=n(n-1)(n-2)...(n-6)/(1*2*3*...*7)

约去相同的：

(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)=4*5*6*7

所以n-6=4 n=10

其实,你这么算不好,因为C(a,b)=C(a,(a-b))

所以C(n,3)=C(n,(n-3))=C(n,7)

n-3=7 n=10