Question

已知直线L:2x-y-1=0与抛物线C:y2=6x交于A,B两点,求以AB为直径的圆的方程

Answer 1

先求两个交点

解方程组 2x-y-1=0和 y^2=6x

得两点坐标为:[(5+√21)/4,(3+√21)/2]和[(5-√21)/4,(3-√21)/2]

圆的圆心为AB的中点,坐标为(5/4,3/2)

圆的直径为AB的长=(3√14)/2,半径=(3√14)/4,

圆的方程为(x-5/4)^2+(y-3/2)^2=63/8