解题思路：根据一次函数图象与系数的关系得到1-2k＞0且-k≤0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．
根据题意得1-2k＞0且-k≤0，
解得0≤k＜[1/2]．
故答案为0≤k＜[1/2]．
点评：
本题考点： 一次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
若一次函数y=（1-2k）x-k的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 ___ ．
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