结果中保留幂的形式,(2＋1)(2^2＋1) (2 - 知识问答

结果中保留幂的形式,(2＋1)(2^2＋1) (2) (2＋1)(2^2＋1)(2^4＋1),猜想(2＋1)(2^2＋1

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(2＋1)(2^2＋1)
=(2-1)(2＋1)(2^2＋1)
=(2^2-1)(2^2＋1)
=2^4-1
(2＋1)(2^2＋1)(2^4＋1)(同样道理在前面加个2-1）
=（2-1）(2＋1)(2^2＋1)(2^4＋1)
=(2^2-1)(2^2＋1)(2^4＋1)
=(2^4-1)（2^4+1）
=2^8-1
∴(2＋1)(2^2＋1)(2^4＋1)(2^8＋1)
=2^16-1

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