Question

在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB=5/12,求菱形的边长和四边形AECD的周长（要过程,谢谢~）

Answer 1

设AE=5m,BE=12m,根据勾股定理,则AB=13m,(其中m是直角三角形ABE三边的最大公约数）,

cosB=BE/AB=12/13,

设AB=x,AB=BC,BE=x-1,

(x-1)/x=cosB=12/13,

x=13,m=1

菱形边长=13.

AE=5,

四边形AECD的周长=AE+CE+CD+AD=5+1+13+13=32.