Question

有两个正方形，边长之差是5厘米，面积之差是105平方厘米．小正方形的面积是______平方厘米．

Answer 1

解题思路：可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差105平方厘米”可知a²-b²=105（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=105（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长相差5厘米”，可知a+b=21（厘米），（a-b）=5（厘米）；从而求出a与b的值，进一步求出小正方形的面积．

设两个正方形边长分别为a和b，

a²-b²=105（平方厘米），

即（a+b）×（a-b）=105（平方厘米），

因为a-b=5（厘米），①

所以a+b=21（厘米）；②

①+②得2a=26（厘米），因此a=13（厘米），b=8（厘米）；

所以b²=8×8=64（平方厘米）．

答：小正方形的面积是64平方厘米．

故答案为：64．

点评：

本题考点： 长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表示的数值，进一步解决问题．