Question

一个三位数，十位数字比百位数字大3，个位数字等于百位数字与十位数字的和．已知这个三位数比个位数字的平方的5倍大12，求这

Answer 1

解题思路：设该三位数的百位数字是x，则十位数字是（x+3），个位数字是（2x+3）．所以根据“这个三位数比个位数字的平方的5倍大12”列出方程．

设该三位数的百位数字是x（x为正整数），则十位数字是（x+3），个位数字是（2x+3）．则

100x+10（x+3）+（2x+3）=5（2x+3）²+12，

整理，得

5x²-13x+6=0，

所以，（x-2）（5x-3）=0．

所以x-2=0或5x-3=0，

解得，x=2，则x+3=5，2x+3=7，

则该三位数是257．

答：这个数是257．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用．正确理解数字与每个位上的数字的关系是关键．