计算题:(1)(-3)+(-4)-(+11)-(-9)(2)23÷[(-3)3-(-4)](3)(23−112−115)

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  • 解题思路:(1)先根据减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,把原式中的减法运算化为加法运算,然后利用加法运算律把正数结合,负数结合,分别利用同号两数相加的法则计算后,再利用异号两数相加的法则即可得出结果;(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的.(3)利用乘法分配律把-60乘到括号里的各项中,分别利用有理数的乘法法则:同号得正,异号得负,并把绝对值相乘计算后,利用减法法则把减法运算化为加法运算,把两个正数结合计算后,利用异号两数相加的法则计算即可得出结果;(4)根据运算顺序,先计算乘方运算,然后利用异号两数相乘得负并把绝对值相乘计算,最后根据减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数把减法化为加法运算,利用异号两数相加的运算即可得出结果;(5)根据运算顺序,先计算括号里边的乘方运算,然后根据减法法则计算括号里的被除数,继而利用异号两数相除的法则:异号得负,并把绝对值相除计算,同时把第三项中的除数根据乘方的意义计算,再根据异号两数相除的法则计算,最后减法运算化为加法运算后,把互为相反数的两数结合先计算,即可求出结果.(6)根据运算顺序,先计算括号里边的乘方运算,然后根据减法法则计算括号里的被除数,继而利用异号两数相除的法则:异号得负,并把绝对值相除计算,同时把第三项中的除数根据乘方的意义计算,再根据异号两数相除的法则计算,最后减法运算化为加法运算后,把互为相反数的两数结合先计算,即可求出结果.(7)根据运算顺序,先计算括号里边的乘方运算,然后根据减法法则计算括号里的被除数,继而利用异号两数相除的法则:异号得负,并把绝对值相除计算,同时把第三项中的除数根据乘方的意义计算,再根据异号两数相除的法则计算,最后减法运算化为加法运算后,把互为相反数的两数结合先计算,即可求出结果.(8)根据运算顺序,先计算括号里边的乘方运算,然后根据减法法则计算括号里的被除数,继而利用异号两数相除的法则:异号得负,并把绝对值相除计算,同时把第三项中的除数根据乘方的意义计算,再根据异号两数相除的法则计算,最后减法运算化为加法运算后,把互为相反数的两数结合先计算,即可求出结果.(9)根据运算顺序,先计算括号里边的乘方运算,然后根据减法法则计算括号里的被除数,继而利用异号两数相除的法则:异号得负,并把绝对值相除计算,同时把第三项中的除数根据乘方的意义计算,再根据异号两数相除的法则计算,最后减法运算化为加法运算后,把互为相反数的两数结合先计算,即可求出结果.

    (1)(-3)+(-4)-(+11)-(-9),

    =-3-4-11+9,

    =-9;

    (2)23÷[(-3)3-(-4)],

    =23÷(-27+24),

    =-1;

    (3)(

    2

    3−

    1

    12−

    1

    15)×(−60),

    =([40/60]-[5/60]-[4/60])×(-60),

    =[31/60]×(-60),

    =-31;

    (4)−14÷(−5)2×(−

    5

    3)+|0.8−1|,

    =-1÷25×(-[5/3])+0.2,

    =-[1/25]×(-[5/3])+0.2,

    =[4/15];

    (5)[2

    1

    2−(

    3

    8+

    1

    6−

    3

    4)×24]÷5×(−1)2011,

    =[[5/2]-([9/24]+[4/24]-[18/24])×24]÷5×(-1);

    =[[5/2]-(-[5/24])×24]÷5×(-1);

    =[15/2]×[1/5]×(-1);

    =-[3/2];

    (6)(−2)÷[(−

    1

    2)2×(

    1

    2)3]×|−

    25

    4|−(−5),

    =(-2)÷([1/4]×[1/8])×[25/4]+5,

    =-2×32×[25/4]+5,

    =-395;

    (7)|(−5

    1

    3)−(−2

    1

    2)|+|−22−(−2)2|,

    =|-[16/3]+[5/2]|+|-4-4|,

    =|-[32/6]+[15/6]|+8,

    =[17/6]+8,

    =10[5/6];

    (8)−14−(−2)3×5−{0.25−[−12+(−

    1

    2)3×(3−5)]}÷3,

    =-1+8×5-{[1/4]-[-12-[1/8]×(-2)]}÷3,

    =-1+40-[[1/4]-(-12+[1/4])]÷3,

    =39-4,

    =35.

    点评:

    本题考点: 有理数的混合运算.

    考点点评: 此题考查了有理数的混合运算,进行有理数混合运算时,先弄清运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,同级运算从左到右依次进行,如果有括号先算括号里的,此外还要正确合理的运用运算律来简化运算,从而提高解题速度和运算能力.学生做题时注意-22与(-2)2的区别,前者表示2的平方的相反数;后者表示两个-2相乘.