zsin(1/z)在复变的中的极限不是0,证明如下
设z=x+yi
2、z按x=0,y→0方向趋于0有
lim zsin(1/z)
=lim yisin(1/(yi))
=lim yi*(e^(1/y)-e^(-1/y))/2
算一下是不存在的.
就是说,不是可去极点
zsin(1/z)在复变的中的极限不是0,证明如下
设z=x+yi
2、z按x=0,y→0方向趋于0有
lim zsin(1/z)
=lim yisin(1/(yi))
=lim yi*(e^(1/y)-e^(-1/y))/2
算一下是不存在的.
就是说,不是可去极点