Question

（2012•南充）关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．

Answer 1

解题思路：（1）因为方程有两个实数根，所以△≥0，据此即可求出m的取值范围；

（2）根据一元二次方程根与系数的关系，将x₁+x₂=-3，x₁x₂=m-1代入2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，解关于m的方程即可．

（1）∵方程有两个实数根，

∴△≥0，

∴9-4×1×（m-1）≥0，

解得m≤[13/4]；

（2）∵x₁+x₂=-3，x₁x₂=m-1，

又∵2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，

∴2×（-3）+m-1+10=0，

∴m=-3．

点评：

本题考点： 根的判别式；根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根的判别式、一元二次方程根与系数的关系，直接将两根之和与两根之积用m表示出来是解题的关键．