Question

如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA⊥MD.求证:AD=2AB

Answer 1

AD = 2AB 成立.

证明如下：

因为,在△ABM和△DCM中,AB = DC ,∠ABM = 90° = ∠DCM ,BM = CM ,

所以,△ABM ≌ △DCM ,

可得：∠AMB = ∠DMC = (180°-∠AMD)/2 = 45° ；

因为,∠BAM = 180°-∠ABM-∠AMB = 45° = ∠AMB ,

所以,BM = AB ,

可得：AD = BC = 2BM = 2AB .

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