ⅰ 当 0＜a＜1时,不等式可化为
2-1/2 x²＞0 → -2＜x＜2 ………（1）
2-1/2 x²＜a- x → x²-2x+2a-4＞0………（2）
解不等式（2）得
Δ=4 – 4（2a-4）＞0
即解得 1-√（5-2a）＜x ＜ 1+√（5-2a）
因为0＜a＜1 ,所以1+√（5-2a）＞2
1-√（5-2a）＞-2
所以不等式解A为{ x∣1-√（5-2a）＜x ＜2} ,且A∪Z={1}
即a的范围为（0,1）
ⅱ当 a＞1时,不等式可化为
2-1/2 x²＞a- x →x²-2x+2a-4＜0 ………（1）
a- x＞0 → x＜a ………（2）
解不等式（1）得
因为A∪Z={1},所以（1）必有解
即Δ＞0,4 – 4（2a-4）＞0即 a＜5/2
解得x＞1+√（5-2a）或x＜1-√（5-2a）
因为1+√（5-2a）＞1,成立
要使不等式解 A∪Z={1},必须有1-√（5-2a）＞1,这样
显然不成立.
即a＞1时,不符合题设条件
综合ⅰ,ⅱ得,a的范围为（0,1）