如图,AD为三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F.求证：E,F关于AD对称.

1个回答

  • 要证E,F关于AD对称.其实就是证明AD垂直平分EF.

    证明：∵∠DAB=∠DAC,AD=AD,∠AED=∠AFD=90°,

    ∴ΔADE≌ΔADF,∴AE=AF,DE=EF,

    ∴A、D都在EF的垂直平分线上,∴直线AD就是E垢垂直平分线,

    ∴E、F关于AD轴对称.

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