解题思路：根据已知将两式相加减，得出a+b=1，ab=2007，根据[1/a+
1
b]=[a+b/ab]，就可以求出代数式的值．
∵若非零实数a，b（a≠b）满足a2-a+2007=0①，b2-b+2007=0②，
①-②得（a-b）（a+b-1）=0，
∵a≠b，
∴a+b=1，
①+②（a+b）2-2ab-（a+b）+4014=0，
∴a+b=1，ab=2007，
∴[1/a+
1
b]=[a+b/ab]=[1/2007]．
故填空答案为[1/2007]．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．
考点点评： 首先根据两个方程的共同特点，可以把它们相加减，得出ab=2007，a+b=1进而求出是解题关键．
1年前
7
wxhjhwc
幼苗
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a不等于b时，
a^2-a+2007=0 （1）
b^2-b+2007=0 （2）
（1）减 （2）得
a^2-b^2-(a-b)=0
a+b-1=0 => a+b=1
（1）加 （2）得
a^2+b^2-(a+b)+5004=0 => a^2+b^2=-5003<0
题目出错，不能继续求解
1年前
2
按图索骥2
幼苗
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由题意可知,a与b为相反数，所以a分之1+b分之1=0
1年前
1
落205片叶子
幼苗
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一元二次方程x^2-x+2007=0的判别式小于零，它没有实数根，所以满足题设条件的实数a、b根本不存在，本题唯一的答案是——无解，楼主你仔细看看是不是这样！
要是再看不清楚，你用配方法配一配：
(x-1/2)^2 + (2007-1/4) = 0
这样的方程可能有实数根吗？
楼上看见我的回答，修改了答复，那我也删掉后面的一句话了...
1年前
0
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