Question

在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,满足角B=角EAF=60度,角BAE=20度,试证明交aef是等边三角形

Answer 1

证明：

连接AC

∵ABCD是菱形

∴AB=BC=CD=DA

∵∠B= 60°

∴△ABC,△ADC是等边三角形

∵∠BAE= 20°,∠EAF=60°

∴∠CAF=20°

在△ABE和△ACF中

∵∠BAE=∠CAF=20°

AB=AC

∠B=∠ACF=60°

∴△ABE≌△ACF

∴AE=AF

∴△AEF是等边三角形【有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形】