答：
把点A（-1,0）和点B（0,4）代入抛物线方程y=ax^2+bx+c得：
a-b+c=0
0+0+c=4
解得：b=a+4,c=4
所以：抛物线方程为y=ax^2+(a+4)x+4,a≠0
因为点A和点C关于对称轴对称,所以：PA=PC
所以：PA+PB=PC+PB>=BC
所以：当B、P和C三点共线时,最小值为BC.
设点C坐标为（m,0）,BC=√[(m-0)^2+(0-4)^2]=5
解得：m=-3或者m=3
代入抛物线方程得：
m=-3时：9a-3(a+4)+4=0,a=4/3,b=16/3
m=3时,9a+3(a+4)+4=0,a=-4/3,b=8/3
所以：抛物线方程为y=4x^2/3+16x/3+4或者y=-4x^2/3+8x/3+4