属于第一类曲线积分
被积式2xy+3x^2+4y^2可有曲线方程化简
即3x^2+4y^2可由曲线L：x^2/4 + y^2/3 = 1 （两边同乘12）化简为12
被积式变为2xy+12,有
∮c（2xy+3x^2+4y^2）dL=∮c（2xy）dL+12∮c dL
其中后半部分∮c dL即为椭圆周长 即 pi*a*b=2*根号3*pi
由又曲线L是关于y轴对称以及第一部分被积函数关于x为奇函数,即曲线积分为0
综上 有∮c（2xy+3x^2+4y^2）dL =12倍的曲线L的周长,即椭圆周长 24根号3 *pi
pi为圆周率