Question

如图,三角形ABC与三角形DCE都为等边三角形,D为AB上一点,连接AF,求证AF=BD

Answer 1

证明：在等边△ABC和等边△DCE中

AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=60°

∵∠BCD+∠ACD=60°,∠ACE+∠∠ACD=60°

∴∠BCD=∠ACE

∴△BCD≌△ACE(SAS)

∴AE=BD