Question

诺圆（x-a)^2+(y-a)^2=b^2+1始终平分圆（x+1)^2+(y+1)^2=4的周长,则实数a,b

Answer 1

由（x-a)^2+(y-a)^2=b^2+1,得x^2-2ax+a^2+y^2-2ay+a^2=b^2+1……（1）

由（x+1)^2+(y+1)^2=4,得x^2+2x+1+y^2+2y+1=4……（2）

（2）-（1）,得：

(2a+2)x+(2a+2)y=2a^2-b^2+1（即公共弦方程）

代入(-1,-1)

得2a^2+4a-b^2+5=0