Question

（2008•南汇区一模）已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，-2）、（0，4）三点，求这个二次函数的解析式．

Answer 1

解题思路：先设所求二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），再把（1，0）（2，-2）（0，4）代入函数解析式，得到关于a、b、c的三元一次方程组，解即可求a、b、c，进而可得函数解析式．

设所求二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），

根据题意，得

0＝a+b+c

−2＝4a+2b+c

4＝c，

解得

a＝1

b＝−5

c＝4，

∴所求二次函数的解析式为y=x²-5x+4．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了待定系数法求二次函数解析式．解题的关键是把已知点的坐标代入函数解析式，得到关于a、b、c的三元一次方程组．