根据常识正五边形内角和=540°=(5-2)180
所以证明DEFGH是正五边形即是证明各个内角均等于=540/5=108°
因为∠A=36 且GF为中位线 易得∠AGF=∠AFG=∠ABC=∠ACB=72
所以根据三角形一个外角等于不相邻的两个内角之和
有∠HGF=∠EFG=36+72=108
又因为D是BC中点 那么连接AD
根据三线合一有AD垂直BC 且OB⊥BC（圆和底边BC相切）
所以显然AOD三点共线 那么根据对称性 必然HE//BC//GF 也就是HE关于AD对称
可得HD=DE
就有三角形HBD全等EDC
∠HDB=∠EDC,等价于∠FED=∠GHD,
∠HDE=∠HDC-∠EDC=∠EDB-∠HDB