Question

（2014•宁城县模拟）在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0

Answer 1

解题思路：（1）小球恰好能通过最高点N，说明小球到达最高点时小球的重力提供向心力，由牛顿第二定律求出小球到达N点的速度，由动能定理可以求出碰撞后小球B的速度．

（2）由动量定理可以求出合外力的冲量．

（3）由能量守恒定律可以求出碰撞过程中机械能的损失．

（1）小球B在最高点N时，由牛顿第二定律得：

m_Bg=m_B

v2N

R，解得：v_N=

5m/s；

小球从最低点运动到最高点的过程中，

由动能定理得：-2m_BgR=[1/2]m_Bv_N²-[1/2]m_Bv_M²，

解得：v_M=5m/s；

（2）以向右为正方向，从M到N过程，

由动量定理得：I=m_Bv_N-m_Bv_M=-（

5

5+1）N•s，方向向左；

（3）碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：

m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，v_B=v_M，解得：v_A=-2m/s；

碰撞过程中，由能量守恒定律可得：

损失的机械能为△E=[1/2]m_Av₀²-[1/2]m_Av_A²-[1/2]m_Bv_B²=0.5J；

答：（1）碰撞后小球B的速度大小为5m/s；

（2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量大小为（

5

5+1）N•s，方向向左；

（3）碰撞过程中系统的机械能损失为0.5J．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．

考点点评： 熟练应用牛顿第二定律、动能定理、能量守恒定律即可正确解题．