解题思路:首先进行移项,然后把二次项系数化为1,再进行配方,方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即可变形成左边是完全平方,右边是常数的形式.
∵ax2+bx+c=0,
∴ax2+bx=-c,
∴x2+[b/a]x=-[c/a],
∴x2+[b/a]x+
b2
4a2=-[c/a]+
b2
4a2,
∴(x+
b
2a)2=
b2−4ac
4a2.
故选C.
点评:
本题考点: 解一元二次方程-配方法.
考点点评: 配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.