用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),此方程可变形为(  )

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  • 解题思路:首先进行移项,然后把二次项系数化为1,再进行配方,方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即可变形成左边是完全平方,右边是常数的形式.

    ∵ax2+bx+c=0,

    ∴ax2+bx=-c,

    ∴x2+[b/a]x=-[c/a],

    ∴x2+[b/a]x+

    b2

    4a2=-[c/a]+

    b2

    4a2,

    ∴(x+

    b

    2a)2=

    b2−4ac

    4a2.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 解一元二次方程-配方法.

    考点点评: 配方法的一般步骤:

    (1)把常数项移到等号的右边;

    (2)把二次项的系数化为1;

    (3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

    选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.