Question

四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,AF、AE分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线或外角平分线.

Answer 1

1.

∠B+∠D=180

=>∠A+∠C=180

=>∠FCB+∠A/2=∠C/2+∠A/2=90 (A）

在三角形ABE中

∠BAE+∠BEA=90

=>∠A/2+∠BEA=90 (B)

（A）,（B）=》∠FCB=∠BEA

=>AE平行CF

2.

设腰长a,底长为b,假设b>a

a+a/2=6

b+a/2=12

=>a=4,b=10

这个不符合三角形三边要求（10>4+4),

因此a>b

a+a/2=12

b+a/2=6

=>a=8,b=2

因此腰长是8,底长是2