Question

证明不等式:（1）In(1+x)0)

Answer 1

证明：

1）

设f(x)=ln(1+x)-x/√(1+x)

=ln(1+x)-(1+x-1)/√(1+x)

=ln(1+x)-√(1+x)+1/√(1+x)

设f(t)=ln(t^2)-t+1/t,t=√(1+x)>1

f(t)=2lnt-t+1/t

求导：f'(t)=2/t-1-1/t^2=-(1/t-1)^2=0

a/(a+1)