Question

已知等差数列5， 427， 347，…的前n项和为Sn，则使得Sn最大的序号n的值是______．

Answer 1

解题思路：由该数列的前4项，求出等差数列的首项和公差，由此求出S_n，从而能求出使得S_n最大的序号n的值．

等差数列5， 4

2

7， 3

4

7，…中，

∵a₁=5，d=4[2/7]-5=-[5/7]，

∴S_n=5n+

n(n-1)

2×(-

5

7)

=-[5/14n2+

75

14n

=-

5

14]（n²-15）

=-[5/14(n-

15

2)2+

1125

56]，

∴n=7，或n=8时，使得S_n最大．

故答案为：7或8．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和的最大值的求法，是基础题，解题时要注意配方法的合理运用．