已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8=(  )

2个回答

  • 解题思路:根据等差数列的通项公式,将a4=18-a5化成2a1+7d=18.再由等差数列的求和公式,可得S8=4(2a1+7d)=72,从而得到本题答案.

    设等差数列{an}的公差为d,

    ∵a4=18-a5

    ∴a1+3d=18-(a1+4d),可得2a1+7d=18.

    ∴S8=8a1+

    8×7

    2d=4(2a1+7d)=4×18=72

    故选:C

    点评:

    本题考点: 等差数列的前n项和.

    考点点评: 本题给出等差数列第4、5两项和和,求它的前8项之和,着重考查了等差数列的通项公式与求和公式等知识,属于中档题.