Question

某颗星球质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半．从地球表面高h处平抛一物体，水平射程为60m，则在该星球上，若从

Answer 1

解题思路：根据万有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系，运用平抛运动规律求出星球上水平抛出的射程．

设星球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R，已知星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，

由万有引力等于重力得在地球上：[GMm

R2=mg，

解得：g=

GM

R2

在某星球上则有：g′＝

GM′

R′2

所以有：

g/g′＝

MR′2

M′R2＝

1

36] ①

所以该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值是36：1．

由题意从同样高度抛出，h=[1/2]gt²=[1/2]g′t′²②

①、②联立，解得：t′=[1/6]t，

在地球上的水平位移：s=v₀t=60m，

在星球上的：s′=v₀t′=[1/6]v₀t=10m．

故答案为：10．

点评：

本题考点： 平抛运动．

考点点评： 把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题，重力加速度g是研究天体运动和研究天体表面宏观物体运动联系的物理量．