Question

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求证：∠ADB等于30度（要过程）

Answer 1

令BD=x,BC=2x

cosB=[(√2)²+x²-(√6)²]/(2√2*x)=(x²-4)/(2√2x)

cosB=[(√2)²+(2x)²-(√26)²]/(2√2*2x)=(x²-6)/(√2x)

(x²-4)/(2√2x)=(x²-6)/(√2x)

∴x=2√2

cos∠ADB=[(2√2)²+(√6)²-(√2)²]/(2*2√2*√6)=√3/2

∠ADB=30°