x1是方程x+lgx=3的根
则有x1+lgx1=3
令x3=lgx1,则10^x3=x1
(10^x3)+x3=1
所以x3是方程x+10^x=3的根
又x2也是方程x+10^x=3的根
但由y=10^x与y=3-x的图象可知
方程x+10^x=3只有一个解
所以x3=x2
所以x2=x3=lgx1
因为x1+lgx1=3
所以x1+x2=3
x1是方程x+lgx=3的根
则有x1+lgx1=3
令x3=lgx1,则10^x3=x1
(10^x3)+x3=1
所以x3是方程x+10^x=3的根
又x2也是方程x+10^x=3的根
但由y=10^x与y=3-x的图象可知
方程x+10^x=3只有一个解
所以x3=x2
所以x2=x3=lgx1
因为x1+lgx1=3
所以x1+x2=3