解题思路：根据题意，可知小明在第二次计算比第一次计算时多计算了总成绩的（97-67）分，将多计算的分数平均到每个学生的平均分上，平均分就增加了（86.49-85.74）分，根据平均数的计算方法可用多算出的分数除以增加的平均数就可得到全班的总人数，列式解答即可得到答案．
（97-67）÷（86.49-85.74）
=30÷0.75，
=40（人），
答：小明的班级共有40个学生．
点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法；整数、小数复合应用题．
考点点评： 解答此题的关键是确定第二次计算比第一次计算多了（97-67）分，平均数多了（86.49-85.74）分，可用多的分数除以多的平均数就是全班的总人数．