解题思路:首先发现第一个数的分子分母的和为2,第二、第三个数的分子分母的和为3,第四、五、六个数的分子分母的和为4,…,由此将分子与分母之和相等的归于同一组,算出[7/19]在7+19-1=25组,在算出在25组的位置,由此找出规律解决问题.
将分子与分母之和相等者归于同一组:
(
1
1),(
2
1,
1
2),(
3
1,
2
2,
1
3),(
4
1,
3
2,
2
3,
1
4),…,
其中[7/19]在7+19-1=25组,是第25-7+1=19个数;
1至24组共有分数:1+2+3++24=
24×(24+1)
2=300(个).
所以[7/19]在原数列中是第300+19=319项.
故答案为:319.
点评:
本题考点: 数列分组.
考点点评: 此题重在发现用分子分母的和相等,并以此作为分组的依据,找出数据再数列的规律,进一步解决问题.