Question

（1）已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m 2 ）＜0的实数m的取值范围；

Answer 1

（1）依题设，可得f（1-m）＜-f（1-m ²）

∵f（x）奇函数，∴-f（1-m ²）=f（m ²-1）

∴f （1-m）＜f（m ²-1）

∵函数在定义域[-2，2]内递减，∴1-m＞m ²-1，即m ²+m-2＜0，即-2＜m＜1

∵函数f（x）的定义域是[-2，2]，

∴-2≤1-m≤2且-2≤1-m ²≤2，即-1≤m≤3且-

3 ≤m≤

3

综上可得，-1≤m＜1；

（2）y=4 ^x-3•2 ^x+5=（2 ^x-

3

2 ） ²+

11

4

∵0≤x≤2，∴1≤2 ^x≤4

∴2 ^x=

3

2 时，即x= lo g 2

3

2 时，y _min=

11

4 ；2 ^x=4时，即x=2时，y _max=9