在DA上取DF=DB,连接CF交AM于H.
可证CF//MD
所以角FCB=角AMC
所以CH=MH
角ACF=90-角FCB=90-角AMC=角CAM
所以AH=HC
所以AH=HM
所以H为AM中点
又FH//MD
所以AF=FD
所以AF=DB
利用全等三角形证出角ACF=角BCD
所以角ACD=角AMC
利用相似证出角AEC=角AMC=90
故CD与AM垂直.
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有中线的题一定要尝试构造中点形成平行线.
如图,∠ACB=90°,AC=BC,M是BC边的中点,∠AMC=∠BMD,MD交AB于D ,CD交AM于E.CD与AM有
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