Question

已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac．

Answer 1

解题思路：（1）利用余弦定理表示出cosB，将已知等式代入计算求出cosB的值，即可确定出B的度数；

（2）将c=3a代入已知等式表示出b，利用余弦定理表示出cosA，将表示出的b与c代入求出cosA的值即可．

（1）∵a²+c²-b²=ac，

∴cosB=

a2+c2−b2

2ac=[1/2]，

则B=60°；

（2）将c=3a代入已知等式得：a²+9a²-b²=3a²，即b=

7a，

∴cosA=

b2+c2−a2

2bc=

7a2+9a2−a2

6

7a2=

5

7

14．

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．