Question

如图,在四边形abcd中,ab=8,bc=1,∠dab=30°,∠abc=60°,四边形abcd的面积为5,求AD的长

Answer 1

延长AD,BC交于E,因为∠dab=30°,∠abc=60°,所以△ABC为直角三角形,

于是,BE=AB/2=4,CE=BE-BC=4-1=3,S-△ABC=(1/2)*AB*BE*sin60°=8√3,

已知S-ABCD=5,所以S-△DCE=8√3-5,即(1/2)*CE*DE=8√3-5,所以DE=(16√3-10)/3,

而AE=(√3/2)AB=4√3,所以AD=AE-DE=4√3-(16√3-10)/3=(10-4√3)/3.