Question

设偶函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形（其中K

Answer 1

因为f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示，

△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=[1/2]，

所以A=[1/4]，T=1，因为T=[2π/ω]，所以ω=2π，

函数是偶函数，0＜ϕ＜π，所以ϕ=[π/2]，

∴函数的解析式为：f（x）=[1/4]sin（2πx+[π/2]），

所以f(

1

6)=[1/4]sin（[π/3]+[π/2]）=[1/8]．

故答案为：[1/8]．